中性方程证明与零空间
在明确语法与工作预算内，检查中性化学式的精确元素矩阵、有理数基与最简系数。
先声明物种式再求解
H2 + O2 -> H2O的元素行为H/O，物种式列保持声明顺序，反应物计数为正、产物为负，精确矩阵零空间给出逐行守恒系数。
输入H–Mt大小写敏感ASCII中性元素符号与正计数，支持嵌套()/[]和顶层水合物.或·；点号是水合物，不是小数。初始系数、电荷/电子、同位素、状态、宏及后续Ds–Og符号为Unsupported。
先读秩与零空间维数
求解器用精确有理数行化简，保留完整有符号矩阵、RREF、有理数基与最简整数基；不会对异号向量取绝对值，也不会删除已声明物种式制造配平。
| 条件 | 状态 | 输出含义 |
|---|---|---|
| Nullity0 | no-nonzero-balance | Only the zero coefficient vector |
| Nullity1, all primitive coefficients positive | balanced | Unique primitive positive integer ratio |
| Nullity1, zero or mixed signs | no-strictly-positive-balance | Every declared species cannot have a positive coefficient |
| Nullity>1 | underdetermined | Complete basis; no selected positive combination or impossibility claim |
检查具体证明
水示例给出2 H2 + O2 ->2 H2O，氢两侧各4、氧各2。实际物种式及其来源字节跨度留在proof.json，balance.txt包含可读系数，element-totals.csv包含全部守恒行。
重复物种式保持独立列；若重复带来多个独立守恒方向，则以underdetermined状态交付完整基，不静默合并，不选择偏好的反应。
工作与输出预算同时适用
预算：16KiB UTF-8、50物种式、109元素、深度16、每计数100位、4,096位精确整数、100万次运算、完整输出总计2MiB。运算上限是内部守卫，不宣传成功的恰好100万次容量；系数增长可能先于维度最大值触发工作/整数/输出守卫。
- 复制为配平文本或明确状态code，证明与CSV下载为完整内容。
- 表格最多50物种式，长单元格预览2,000个UTF-16单位，完整元素计数查proof.json。
- CSV十进制/有理数字符串精确，表格软件导入可能改变数值显示。
- 失败或取消不交付部分系数证明，修正声明后重新运行完整同源输入。
参考资料
本分类工具使用说明
展开工具，查看操作步骤、可调选项和支持范围，再直接进入工作区。
中性化学方程精确配平以精确有理数计算配平明确声明的中性化学式，保留完整元素矩阵、零空间基与守恒证明，不猜测非唯一解。
输入无初始系数的左右化学式；仅唯一且严格正的零空间向量生成最简整数系数，其余状态明确报告。
操作步骤
- 输入左右中性化学式，不带初始系数。
- 检查守恒状态、秩与零空间维数，仅balanced状态接受系数。
- 复制配平文本，或下载完整精确证明、矩阵与原式。
能力与限制
- UTF-8方程最多16KiB、50个有序物种式、109个H–Mt元素、嵌套深度16、每计数100位。精确中间整数≤4,096位、工作≤1,000,000次，完整原式/证明/矩阵/配平/总量≤2MiB。各维度与系数增长相互约束。
- ASCII大小写敏感元素符号、无前导零的正整数计数、嵌套()/[]，及顶层水合物点号.或·，点号后可有正整数因子。空白仅允许在物种式外围；恰好一个->、→或=，物种式由+分隔，重复项保持有序。
- Ds–Og、初始系数、电荷/电子、同位素、状态标记、宏、分数和脚本为Unsupported。水合物点号不是十进制计量；运算上限是工作守卫，不承诺可达的成功“恰好100万次”用例。
- 零空间维数0：no-nonzero-balance；维数1且系数全严格正：balanced；维数1但含零/异号：no-strictly-positive-balance；维数>1：underdetermined并保留完整精确基，不猜正系数组合，也不声称不存在正解。
- proof.json保留全部物种式计数、UTF-8来源跨度、有符号矩阵、RREF、有理数基和最简整数基。配平成功另交完整左右元素总量。CSV精确十进制/有理数token可能被表格软件重新解释；不判断反应发生、机制、能量或安全。
- 表格在50物种式上限内显示全部物种式，长单元格预览2,000个UTF-16单位。复制为配平文本或明确机器状态code；完整证明与CSV下载保留全部内容，失败或取消不发布部分文件。