计算工具手册：单位、分数、统计与舍入

选择换算类别并输入数值，再选择原单位和目标单位。选项仅显示同类单位；温度换算会正确处理不同温标的起点。体积包含公制和美制液量单位。

操作步骤

1. 选择长度、面积、质量、体积或温度，并输入要换算的数值。
2. 选择原单位和目标单位；需要反向换算时点击“交换单位”。
3. 点击“换算单位”，结合结果旁的单位核对数值，按需复制。

可调选项

数值

1

来源单位

米 · 厘米 · 毫米 · 千米 · 英寸 · 英尺 · 码 · 英里 · 平方米 · 平方厘米 · 平方千米 · 公顷 · 英亩 · 平方英尺 · 千克 · 克 · 毫克 · 吨 · 磅 · 盎司 · 升 · 毫升 · 美制液量盎司 · 美制杯 · 美制液量品脱 · 美制液量夸脱 · 美制液量加仑 · 摄氏度 · 华氏度 · 开尔文

目标单位

米 · 厘米 · 毫米 · 千米 · 英寸 · 英尺 · 码 · 英里 · 平方米 · 平方厘米 · 平方千米 · 公顷 · 英亩 · 平方英尺 · 千克 · 克 · 毫克 · 吨 · 磅 · 盎司 · 升 · 毫升 · 美制液量盎司 · 美制杯 · 美制液量品脱 · 美制液量夸脱 · 美制液量加仑 · 摄氏度 · 华氏度 · 开尔文

小数位数

10

能力与限制

• 支持页面列出的长度、面积、质量、体积和温度单位。杯、液量盎司、品脱、夸脱和加仑采用美制液量定义；不接受低于绝对零度的温度。
• 计算仅在当前浏览器中进行；刷新页面后未保存的内容会丢失。

先选择要回答的问题。每种方式都会明确标注两个输入的含义并显示公式，方便核对总体或基准值。

操作步骤

1. 选择求占比、按百分数求数值，或计算变化率。
2. 按照当前模式显示的字段名称填写两个数值，并核对公式。
3. 点击计算后，结合结果标签及适用的百分号核对数值，按需复制或下载。

可调选项

计算方式

求某个数的 X% · 求占比 · 求变化率

第一个数值

20

第二个数值

100

小数位数

10

能力与限制

• 总体或原始数值为零时，百分比比值无定义，工具会拒绝计算；按百分数求数值可以使用零。
• 变化率只比较两个数值，不能让不同时段、受众规模或统计口径自动变得可比；解读结果前请先统一数据口径。
• 计算仅在当前浏览器中进行；刷新页面会清除未保存的内容。

输入像素宽高，查看约分后的比例。指定新宽度或高度，计算等比的另一边；不足整像素时四舍五入。

操作步骤

1. 输入原始宽度和高度（像素）。
2. 选择要指定的新宽度或新高度，并填入像素值。
3. 计算并查看约分比例和新尺寸；可复制或下载尺寸说明。

可调选项

原始宽度

1920

原始高度

1080

设置新的

宽度 · 高度

新的一边（像素）

1280

能力与限制

• 尺寸须为 1 至 1,000,000,000 的正整数像素；推算值取整后为 0 或超出此范围时会拒绝。
• 这里只计算尺寸，不会缩放、裁切或修改文件；输入仅在当前浏览器处理。
• 这里计算的是像素宽高比；使用非方形像素的视频，实际显示比例可能不同。

输入数据量，选择来源与目标单位，按十进制（每级 1,000）或二进制（每级 1,024）换算；结果明确标注单位。

操作步骤

1. 输入数据量，选择常用组合，或直接指定来源与目标单位。
2. 核对单位是 bit 还是字节，以及前缀采用十进制还是二进制。
3. 换算后复制带目标单位的结果，或下载完整等式。

可调选项

数值

1

来源单位

bit · byte · kbit · Mbit · Gbit · Tbit · kB · MB · GB · TB · Kibit · Mibit · Gibit · Tibit · KiB · MiB · GiB · TiB

目标单位

bit · byte · kbit · Mbit · Gbit · Tbit · kB · MB · GB · TB · Kibit · Mibit · Gibit · Tibit · KiB · MiB · GiB · TiB

小数位数

10

能力与限制

• 数值须不小于 0 且不大于 1e100；小到无法表示的非零值会被拒绝。显示舍入不代表极大值或小数结果精确。
• 这里只换算数据量，不计算 Mb/s 等传输速率，也不读取或修改文件；输入仅在当前浏览器处理。
• 有些界面把二进制容量标成 MB 或 GB；选择单位前请核对来源定义或原始字节数。

在 2–36 进制间转换较大的有符号整数，不丢失数字。选择常用组合或分别指定输入和输出进制，再复制精确结果。

操作步骤

1. 选择常用进制组合，或分别设置 2–36 进制的输入与输出。
2. 按所选输入进制填写一个整数，例如输入进制为 16 时可填写 0xff。
3. 点击“转换进制”，核对标明进制的结果，再复制数字或下载文本。

可调选项

输入进制

10

输出进制

16

能力与限制

• 每次转换一个整数；输入最多 4,096 个字符，包含符号、前缀和分隔符。输出可能更长。
• 只支持整数。对应进制的 0b、0o、0x 前缀和数字间的单个下划线可用；其他标点、数字中间的空格及小数会被拒绝。输入前后的空白会被忽略。
• 输出字母 a–z 为小写；不保留前导零、前缀及零的负号。负数使用普通数学负号，不解释固定宽度的二进制补码。

在包含两端的整数范围内抽取一个或多个数字。可选独立抽取或不放回抽样，再复制或下载按顺序排列的结果。

操作步骤

1. 先选择是否允许重复。抽取不同编号的对象时，选择“不重复”。
2. 填写包含端点的最小值、最大值和抽取数量，并查看输入框下方的范围容量。
3. 生成新一轮结果，按抽取顺序复制或下载每行一个数字的列表。

可调选项

最小值（含）

1

最大值（含）

100

结果数量

10

不重复

默认关闭

能力与限制

• 每次可在浏览器安全整数范围内抽取 1–1,000 个数字。不重复抽样的数量不能超过范围内整数总数。
• 需要浏览器加密随机源。结果不持久保存，也不能作为可独立验证的抽奖记录。

用于卷尺尺寸、配方等不宜先四舍五入的数值。输入两个数并选择运算，即可查看最简分数、易读的带分数和小数。

操作步骤

1. 输入两个数，例如 21 3/8 和 1 7/16。
2. 选择加、减、乘或除，并查看实时预览。
3. 计算后复制带分数、最简分数或小数；下载的 TXT 包含精确分数。

能力与限制

• 仅计算数值，不换算英尺、英寸、杯等单位；两个尺寸应使用相同单位。
• 支持普通分数、以空格分隔的带分数、整数和最多 18 位小数；每项输入最多 120 个字符。
• 非终止小数四舍五入至 12 位；分数结果始终精确。计算在浏览器内完成。

选择数值列表，计算总体或样本方差与标准差；选择 CSV，按单列计算统计值，保留十进制字符串精度。先核对空值与缺失值，再导出完整报告。

操作步骤

1. 选择数值列表或 CSV 数值列。列表粘贴数字；CSV 可粘贴表格或选择一个 UTF-8 文件。
2. 列表选择总体或样本；CSV 设置分隔符、表头与数值列，并检查空值、缺失值及无效值。
3. 计算后查看结果，可复制列表标准差或完整 JSON，并下载完整 JSON。切换模式会保留本标签页内各自的输入，并清除上一结果。

可调选项

输入模式

数值列表 · CSV 数值列

列表模式使用浮点数计算方差；CSV 模式按选定列保留精确十进制字符串。

数值列

按需要填写

表头行

首行是表头 · 没有表头行

输入分隔符

逗号 · 分号 · 制表符 · 竖线

缺失值标记

按需要填写

能力与限制

• 列表：最多 10,000 个有限数值和 100,000 个字符；支持逗号、分号、空白分隔与科学计数法，不接受表头、单位或千位分隔符。绝对值不得超过 1e100；非零输入下溢为零时会拒绝。
• 列表方差与标准差使用浮点数和所选总体或样本除数。CSV 模式提供数量、最小值、最大值、总和、平均数与中位数，不计算 CSV 方差或最大值减最小值的极差。
• CSV：最多粘贴 1 MiB UTF-8 文本，或选择一个 10 MiB UTF-8 CSV/TSV/TXT 文件；含表头最多 200,000 个单元格、1,000 列。有表头时名称须非空且唯一，每行列数须一致。
• CSV 数值接受带符号十进制或科学计数法；每项最多 110 个字符、100 位系数，指数最多 3 位且绝对值最多 100。空单元格单独计数；可声明区分大小写的精确缺失标记，最多 20 项、每项 100 字符、标记输入共 2,048 字符。
• CSV 最小值、最大值、总和和中位数使用精确十进制字符串。平均数需要时按绝对值半入舍入到至少 18 位小数；输入最大精度更高时使用该精度，报告记录 meanRounded 和 meanDecimalPlaces。预览最多 5 条原始数值记录，全部统计与计数保存在 JSON 中。数据仅在浏览器处理。

每行输入一个数值及其权重，用于合并评分、数量或其他可比较的值。使用结果前可核对总权重与每项贡献。

操作步骤

1. 每行输入一个数值和对应权重，也可粘贴表格中的两列。
2. 确认每行权重写法一致，总权重对应你想统计的范围。
3. 计算后检查归一化占比，复制平均值或下载包含计算明细的 JSON。

能力与限制

• 支持 1–100 组。数值可为负；权重须非负。每项最多九位小数，绝对值不超过十亿。
• 所有行统一使用普通相对权重或百分比。工具按实际总权重归一化，不要求权重合计为 100。
• 输入小数先按精确值计算；重复小数结果显示至 12 位。数据仅在此浏览器处理。

输入一个十进制数，明确选择小数位、有效数字或科学计数法，以及中点舍入规则。负小数位可舍入到十位、百位等。

操作步骤

1. 输入一个数值，选择小数位、有效数字或科学计数法。
2. 设置位数与舍入规则，并检查实时预览。
3. 生成结果后复制数值，或下载文本文件。

可调选项

处理任务

精确小数舍入 · 科学计数法 · 有效数字

小数位数

2

舍入规则

四舍五入（远离零） · 银行家舍入 · 向负无穷 · 向正无穷 · 直接截断

有效数字

6

有效数字位数

3

能力与限制

• 最多接受 300 位十进制数字，指数范围 −300 至 300；小数位范围 −12 至 100，有效数字范围 1 至 100。
• 基于十进制原文计算，不先转换成二进制浮点数。使用前请核对目标系统的中点规则。
• 输入仅在此浏览器中处理，无需注册。

输入两个已知 X/Y 坐标和目标 X，估算两点间直线对应的 Y。目标在已知 X 区间外时，结果会标明为外推。

操作步骤

1. 输入两个已知的 X/Y 坐标，并让同一坐标轴使用一致的单位。
2. 输入目标 X，查看即时估算和可能出现的外推提示。
3. 计算后复制 Y 或完整 JSON，也可下载含精确分数的 JSON。

能力与限制

• 每次使用两个已知点和一个目标 X；X₁ 与 X₂ 必须不同。不进行表格查找、曲线拟合或由 Y 反求 X。
• 仅接受绝对值不超过 1 万亿、最多 12 位小数、每项不超过 40 字符的普通十进制数。无限循环小数结果按 12 位小数舍入。
• 输入仅在此浏览器处理；本工具不评估测量不确定度或线性假设在实际问题中是否成立。

输入互不相同的项目总数 n 和选取数量 r，对比不计顺序的组合与计入顺序的排列。每个项目最多选一次。

操作步骤

1. 在主流程中输入不同项目总数 n 和选取数量 r。
2. 不计顺序的分组看 nCr；位置或先后顺序有区别时看 nPr。
3. 复制任一完整整数、展开长结果，或下载包含两项数量的 JSON。

能力与限制

• 只接受整数：0 ≤ n ≤ 10,000，0 ≤ r ≤ min(n, 1,000)。项目互不相同，选取时不放回。
• 两项结果均为精确整数。长结果先显示摘要，可展开、复制或下载完整位数。
• 这里只统计数量，不枚举所有列表，也不计算特定结果的概率。无需注册或上传。

每行输入一个候选项，指定抽取数量，并决定同名条目算一个候选项还是多个独立位置。抽中条目按随机顺序输出。

操作步骤

1. 每行输入或粘贴一个候选项，核对去重后可供抽取的数量。
2. 把抽取数量设为 1 至有效候选项数量，并选择是否先移除完全相同的名称。
3. 抽取一次，复制或下载结果。再次运行是独立的新一轮。

能力与限制

• 每轮最多输入 50,000 行；忽略空行并去除行首尾空格。去重只匹配完全相同的文字，区分大小写。
• 同一轮不会重复选中同一输入位置。保留同名的多行时，同一个名称可能多次出现；再次运行会从当前完整列表重新抽取。
• 使用浏览器加密随机数；没有可公开核查的种子、审计记录或外部抽奖认证。输入仅在浏览器中处理。